Есть у тебя блок сообщений - пусть .messages
В них итерируй блоки с классом .message
Для .message пропиши
display:flex;
flex-direction: row;
Для своих сообщений сделай класс .self, то есть для сообщений от тебя должно быть два класса div class = "message self"
Пропиши в стилях .message.self { justify-content: flex-end: }